Hilfe mit Mathe (Analysis)?
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Da die ganzen Zahlen nur vereinzelt auftreten, ist die Funktion für alle a € R\Z stetig. Und zusätzlich für a = 0 und a = 1, da dort a² = a³ gilt.
Zu untersuchen sind die Umgebungen der ganzen Zahlen. Dabei wird man ein paar Stellen finden, an denen die Funktion stetig ist und viele Stellen, an denen sie das nicht ist.
Die Aufgabe ist schon mal falsch gestellt, weil a € R schon mal kein Punkt, sondern höchstens eine Stelle ist.
Du hast hier eine Funktion mit Fallunterscheidung. Für alle ganzzahligen x wird f(x) auf x³ abgebildet und für alle anderen x auf x². Du kannst hier vermutlich so rangehen, dass du prüfst, wann x² = x³ ist. Aber nur als Ansatz, um diese Punkte zu checken. Ansonsten solltest du mit dem ε-δ-Kriterium arbeiten.