Dim(Kern) und Eigenwert?
Wie schließt man aus dim(kern(A)) > 0, dass 0 ein EW ist?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, lineare Algebra
Wenn die Dimension des Kerns > 0 ist, gibt es einen Vektor x <> 0, für den gilt A*x = 0 = 0*x.
Anders ausgedrückt, wann immer eine Matrix A nicht regulär ist ist 0 ein Eigenwert von A.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Von
Experte
DerRoll
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, lineare Algebra
Weil es dann einen von Null verschiedenen Vektor x gibt, der auf 0 abgebildet wird, Ax = 0 * x.