Bei Linearen Gleichungssysteme negative Variable?

Das wäre auf jeden Fall für den weiteren Verlauf sinnvoll. Ein Minuszeichen stört immer und ist auch sehr schnell vergessen und fehleranfällig.

Deshalb ist es hier ratsam, die gesamte Gleichung I mit -1 zu multiplizieren, um das Minuszeichen zu eliminieren:

I. -y = 2 + x
    y = -(2 - x)
    y = -2 + x
    y = x - 2

Damit lässt sich dann einfacher weiterrechnen. :)

LG Willibergi

Man sollte bei beiden Gleichungen auf einer Seite das gleiche stehen haben. Ob das jetzt negativ oder positiv ist, interessiert eigentlich nicht, der Rechenweg wird durch sowas hier nicht falsch.
Also entweder die erste Gleichung *-1 oder alternativ die zweite Gleichung *-1 rechnen.

Man kann nicht einfach das Minuszeichen weglassen!

Multiplizierst Du aber die erste Gleichung mit -1, dann steht links y=... Rechts sind dann die Vorzeichen umgedreht.

Dann kannst Du das Gleichsetzungsverfahren anwenden.

Du kannst auch einfach das y der zweiten Gleichung in die erste einsetzen, allerdings in einer Klammer mit dem Minuszeichen davor, also:
II in I einsetzen: -(6+2x)=2+x
Jetzt Klammer lösen und nach x umstellen.

Oder, dritte Möglichkeit, einfach beide Gleichungen addieren, dann fällt das y direkt weg...

In diesem Fall solltest Du das - stehen lassen, da das ein Glücksfall ist, Du brauchst dann nämlich nur die beiden Gleichungen zu addieren und das y fällt raus. Dann hast Du nur noch eine Gleichung mit der Variablen x auf der rechten Seite und Null auf der linken, die du dann einfach lösen kannst.

Praltisch heißt es:

I      -y  =  2 + x    | *(-1)
        y  = -2  - x

II      y  =  6 + 2x

Wenn man schon gleiche Werte hat, nimmt man auch das Gleichsetzungsverfahren:

Da y = y, gilt auch

-2 -   x  =  6 + 2x     | -2x
-2 - 3x  =  6             | +2
    -3x   =  8             | /(-3)
       x   = -8/3 

Da kommt ein Bruch heraus. Das y bekommst du, wenn du in eine der Gleichungen oben das x einsetzt. Das wird dann auch ein Bruch mit Dritteln werden.