Ist das normal dass mein Passat auf so hohen Drehzahlen läuft?
Vermutlich ja. Habe mal in meinem Getriebedatenarchiv nachgesehen, und Werte für einen baugleichen Audi A4 2.0 FSI mit Frontantrieb und Handschaltung gefunden. Der 5. Gang ist mit 0,789 ausgelegt, die Achsuntersetzung beträgt 4,125, als Reifenumfang habe ich 1,927 Meter (205/55/16). Macht eine Drehzahl von 2815 U/min. bei 100 km/h im größten Gang. Rechenweg: 1666,67 : 1,927 x 4,125 x 0.789.
Modelle mit Allradantrieb sind bei VAG oftmals (oder vielleicht sogar immer?) noch etwas kürzer ausgelegt, um die höheren Reibungsverluste der zwei zusätzlich angetriebenen Räder zu kompensieren. Somit ist es durchaus realistisch, dass Dein VW Passat runde 3000 U/min. im 5. Gang hat. Es handelt sich um eine recht eng abgestufte Getriebeauslegung mit größtem sogenanntem "Fahrgang", d.h. in ihm wird die Höchstgeschwindigkeit erreicht - in diesem Falle bei einer Motordrehzahl von 6136 U/min. Als Nenndrehzahl (hier leistet der Motor seine maximale Leistung) sind 6000 angegeben, siehe Punkt "P.4" im Fahrzeugschein. Also eine übliche Auslegung, wenn man keinen Schongang hat, im Fachjargon nennt man das "leicht überdrehend". Sparsam ist natürlich etwas anderes, das ist klar, aber kaputt ist bei Dir zu 100 % nichts, schon gar nicht irgendetwas elektrisches, denn die Getriebeauslegung ist rein mechanisch, und auch nur mechanisch veränderbar. Die Auslegung ist halt nur unökonomisch, um das Maximum aus dem Motor herausholen zu können.
Spar' Dir das Auslesen, sofern Du eine Handschaltung hast. Ist es ein Modell mit Automatik, könnte es höchstens sein, dass der größte Gang nicht geschaltet wird, aber das kann man auch ohne Auslesegerät gut prüfen, indem man die Schaltvorgänge zählt.