Woher weiß man, was die Haupt- und was die Nebenbedingung ist?

woher man weiß, was die Haupt- und was die Nebenbedingung ist

Aus der Aufgabenstellung und der darin enthaltenen Formulierung zur zu maximierenden/minimierenden Größe:

Hier soll die Summe minimiert werden. Also ist die

Hauptbedingung dann die Summe:



(Ich persönlich mag' den Terminus Hauptbedingung hierfür eigentlich nicht leiden, da mit dem Funktionsterm ja nicht ernsthaft eine Bedingung verbunden ist, sondern er lediglich angibt, wie man eine zu optimierende Größe berechnet)

Die Nebenbedingung ist dann



und die Zielfunktion:



Ich verstehe auch nicht, wie man die Extremalrechnung weiterführt.

Wenn Du die Zielfunktion hast, machst Du Extremwertsuche (Minimum, Maximum) wie sonst bei jeder anderen Funktion auch. Dass hier dann als Überschrift "Extremwertaufgabe" drüber steht, hat dann keinerlei Bedeutung mehr. Konkret: Nullstellen der 1. Ableitung ermitteln und prüfen, ob es sich um einen Extremwert im Sinne der Aufgabenstellung handelt.

Hauptbedingung ist die Formel des Flächeninhalt, Volumen etc und Nebenbedingung sind die jeweiligen Variablen der Formel der Hauptbedingung.

Schöne Grüße :)