Wofür steht die allgemeine Form "y=ax²+bx+c"?

allgemeine Form y=f(x)=a*x²+b*x+c

Scheitelpunktform y=f(x)=a*(x-xs)²+ys

Scheitelpunkt Ps(xs/ys) mit xs=-(b)/(2*a) und ys=-(b)²/(4*a)+c

Beispiel: f(x)=2*x²-3*x-4

a=2 und b=-3 und c=-4

xs=-(-3)/(2*2)=3/4 und ys=-(-3)²/(4*2)+(-4)=-9/8-4=-9/8-32/8=-41/8

y=f(x)=2*(x-3/4)²-41/8

Das ist die allgemeine Funktion einer Parabel .

Das ist die sogenannte Normalform einer Parabel. Irgendwas besonderes wie Scheitelpunkte oder Nullstellen kann man daraus nicht ablesen. Die ist vor allem dann extrem praktisch, wenn man ableiten oder integrieren muss.

Das einzige, was man abschätzen kann. ist lediglich das Verhalten bei sehr kleinen und sehr großen x.