wie viele Tage bräuchte die Erde für einen Umlauf um die Sonne , wenn die Sonne doppelt so viel Masse hätte?

Wenn sich die Masse der Sonne verdoppelt, verdoppelt sich auch die Gravitationskraft. Wenn die Erde in ihrer Bahn bleiben soll, muss sie die Zentrifugalkraft verdoppeln. Da die Geschwindigkeit hier quadratisch eingeht, muss sie die Geschwindigkeit nur auf das Wurzel-aus-Zwei-Fache erhöhen. Die Umlaufzeit ist dann 365,25 / Wurzel(2) Tage, das sind etwa 258 Tage.

das Sonnensystem würde ganz anders aussehen. Sind die Massen anders verteilt, sind auch die Gravitationskräfte anders verteilt.

Dies ist eine Aufgabe für Physiker oder Mathematiker. Bestimmt kann man damit einen Hochleistungskomputer eine Weile beschäftigen.