Wie viele Extremstellen kann eine ganzrationale Funktion fünften Grades maximal haben?

Das kannst Du Dir selbst überlegen: Wenn Du ein Polynom fünften Grades ableitest, erhältst Du ein Polynom vierten Grades. Dieses hat maximal vier Nullstellen, ergo hat Dein ursprüngliches Polynom fünften Grades maximal vier Extremstellen.

max. 5 Nullstellen, 4 Extremstellen, und 3 Wendepunkte

Da die Notwendige Bedingung f'(x)=0 ist kann sie maximal 4 Extremstellen haben!