Wie kann ich die 10 Partialsumme von einer geometrischen Reihe bestimmen?
Ich habe das Problem hier:
ich will eine reihe bilden für 0,99999.. die zu 1 konvergiert. Meine Reihe sieht so aus :
Sigma Zeichen :0,9*0,1^i
ich möchte bei der 10. Partialsumme eine immer genauere Annäherung an 1 haben . Wie jedoch mache ich das ,gibt da me Formel? Ich habe diese Formel : a0*1-q^n+1/q^n und komme dann nur auf das Folgenglied und nicht auf die Summe…
2 Antworten
Summe_{k=0}^{n} q^k = (1-q^(n+1))/(1-q)
Ich habe genau das gleiche , außer dass ich vor der ersten eins noch a0 stehen habe.Nach einsetzen steht bei mir 0,9*1-q und so weiter und ich komme auf 0,0009 für den dritten oder vierten wert . Es sollten aber 0,999 rauskommen
In deiner Formel fehlen verschiedene Sachen, und deine explizite Schreibweise der Partialsumme ist falsch.
Erstmal: Die Partialsumme hat Grenzen, d.h. i läuft z.B. von 0 bis n.
In der expliziten Schreibweise gilt dann
Du hattest im Nenner nur "q" stehen, was nicht richtig ist.
Stimmt hatte mich verschrieben. Bei mir kommt trotzdem nicht die Summe 0,9999 raus die ich möchte.