Wie geht ein Funktion? Hilfe! (Mathe)
Hi, in Mathe machen wir im Moment die Funktion,aber ich und meine Freundin kapieren das nicht! Kann mir das jemand erklären und vielleicht die Aufgabe lösen, damit ich endlich mal kapier.xD Auf Wikipedia hab ich nur Bahnhof verstanden. Aufgabe: Handelt es sich bei der Zuordnung um eine Funktion? Begründe deine Antwort. Skizziere im Falle einer Funktion einen Funktionsgraphen. a) Gefahrene Strecke → (ich mein den Pfeil mit dem strich davor) Benzinverbrauch b) Benzinverbrauch → Gefahrene Strecke c) Zeit → Körpergröße eines Menschen d) Körpergröße eines Menschen → Zeit e) Quadrat einer rationalen Zahl → Zahl f) rationale Zahl → Quadrat der Zahl
Danke schon mal.
Glg Border
4 Antworten
Was ist eine Funktion? Wenn JEDEM Ausgangswert GENAU EIN Element eines Wertebereiches zugeordnet wird, handelt es sich um eine Funktion. Insbesondere ist es wichtig, dass die Zuordnung eindeutig sein muss.
Ich gehe jetzt nicht alle Beispiele durch, sondern versuche das Prinzip deutlich zu machen - und auch die Schwierigkeiten bei so knappen Aufgabenstellungen.
a) gefahrene Strecke -> Benzinverbrauch: Ich verstehe "Benzinverbrauch" so, dass mich interessiert, wie viel Sprit ich für eine bestimmte Strecke verbraucht habe. Da neige ich dazu zu sagen: ja, das ist eine Funktion. WENN man immer unter den selben Bedingungen fährt: Auto/Moped/... gleichen Typs, gleiche Geschwindigkeit, dieselbe Strecke, gleich viel Gegenwind.... Oder wenn es um eine ganz bestimmte Fahrt geht.
Versteht man unter "Benzinverbrauch" den Verbrauch pro 100 km (wie UlrichNagel), wäre es auch eine Funktion - die immer denselben Wert liefert.
c) Hier wird gefragt: wenn es soundsoviel Uhr ist, wie groß ist dann ein bestimmter Mensch? Da ein Mensch zu einem Zeitpunkt keine zwei Größen haben kann, ist diese Zuordnung eindeutig, also eine Funktion.
d) Umgekehrt: Im Laufe einer Woche habe ich bestimmt mehrfach dieselbe Größe. Da kann ich der Körpergröße also nicht einen bestimmten Zeitpunkt zuordnen => keine Funktion.
e) gegebene Quadratzahl: 9, mögliche Zahlen: 3 oder -3 => keine Funktion
Insbesondere stimme ich also der Antwort von NewMaxico nicht zu!
Prinzip einigermaßen klar?
Jede Funktion bekommt eine oder mehrere Eingaben (das Funktionsargument) und berechnet daraus ein Resultat (Funktionswert). Dazu schreibt man das wie folgt:
quadriere(x) = x*x
Jetzt hast Du also beschrieben, was Deine "quadriere" Funktion mit dem Funktionsargument x machen soll. Du könntest auch eine Funktion "addiere" definieren:
addiere(x,y) = x+y
Nun stell Dir vor, Du kennst den Verbrauch eines Autos (z.B. 7 Liter auf 100 Kilometer), dann kannst Du eine Funktion
benzinverbrauch(x) = x / 100 * 7
definieren (wobei hier "x" die gefahrene Strecke in Kilometern ist). Der Benzinverbrauch auf 200 Kilometern wäre also:
benzinverbrauch(200) = 200 / 100 * 7 = 14
Natürlich kann man jetzt argumentieren, dass hier Gegenwind, Geschwindigkeit, etc. eine Rolle spielen.
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
Du sollst erkennen, ob die zugeordnete Größe (2.) zur 1. funktionieren kann, denn einer Definitionsgröße x (1.) wird immer eine Funktionsgröße y (2.) zugeordnet!
a) Benzinverbrauch ist nicht abhängig von der gefahrenen Strecke, sondern von der gefahrenen geschwindigkeit!
b) Umkehrschluß geht auch nicht!
c) Je nach Alter (Zeit) wächst der Mensch oder auch nicht mehr, Zuordnung richtig
usw.
Ja, sind eigentlich alles funktionen. Eine Funktion ist Regel nur das Verhältnis von einem Wert zum andern.