Welche Reihenfolge bei Differenzenquotient?
Ich erinnere mich, dass mal eine Lehrerin zu mir meinte, dass es egal ist, welchen Punkt man zuerst zum Einsetzen in den Differenzenquotienten nimmt. (Also hier jetzt egal ist, ob der obere Punkt A ist und der untere B oder anders rum) Woanders habe ich gelesen, dass der Punkt, der in der Funktion zuerst kommt, auch immer x1 und y1 vorgibt und der Punkt danach x2 und y2.
Ich habe wie man sieht mal beides berechnet, aber es kommen unterschiedliche Ergebnisse raus. Was ist hier jetzt das richtige Ergebnis?
2 Antworten
Beim zweiten hast Du beim Einsetzen die x- und y-Werte vertauscht, d. h. oben muss es E/P2 und unten E/P1 heißen, dann kommt auch dasselbe raus wie bei deiner ersten Variante.
Die Reihenfolge spielt keine Rolle, denn es kommt (ohne Rechenfehler) das gleiche Ergebnis heraus:
y2 - y1 -(y2 - y1) -y2 + y1 y1 - y2
m = ------- = ---------- = -------- = -------
x2 - x1 -(x2 - x1) -x2 + x1 x1 - x2
Es wurde hier Zähler und Nenner mit -1 multipliziert.