Website erstellen - wo kann man Mobile und Desktop Version am besten vereinen?

Wenn du nach einem umfangreichen Baukasten-System suchst, gehört Webflow derzeit mit zu den besten „Fertiglösungen” die du finden kannst. Das System besteht aus einem recht umfangreichen WYSIWYG Editor (What You See Is What You Get) und auch sonst werden relativ viele Optionen und Features bereitgestellt.

Wenn du nicht von einem Anbieter abhängig sein, sondern deine Seite lieber selbst hosten möchtest, würde ich doch eher in Richtung WordPress gehen. Es gibt WordPress einmal als Dienst, aber eben auch als freie Content-Management-Software. Letztere wird dann bei einem Webspace-Provider deiner Wahl gehostet.

Sei dir bei allen Baukästen und sonstigen Fertiglösungen im klaren darüber, das du früher oder später eigentlich immer an irgendwelche Grenzen stoßen wirst. Du solltest dir daher möglichst früh die Frage stellen, welche Ziele du eigentlich kurz- und längerfristig mit deiner eigenen Website verfolgen möchtest.

Zu dem Einwand bezüglich Wordpress:

Man ist dort in der kostenlosen Version sehr eingeschränkt. 

ist absoluter Quatsch.
Wordpress ist ein freies Content-Management-System und nicht kostenpflichtig. Lediglich diverse AddOns/Plugins/Templates von Drittanbietern können kostenpflichtig sein. Aber selbst mit den kostenfreien Erweiterungen kann man durchaus sehr komplexe Seiten aufbauen.

Aber zur ursprünglichen Frage:

wo kann man Mobile und Desktop Version am besten vereinen

Nicht in Baukasten-Systemen, die schlechten Quelltext generieren und selten W3C-konform sind.
Sowas macht man, indem man sich mit "responsive Webdesign" beschäftigt und EINE Seite für ALLE Endgeräte erstellt und diese z.B. über das Layout mit Grid-Systemen für die Displaygröße von verschiedenen Endgeräten anpasst.