Verdünnungsfaktor - wie vorgehen?
In einer wässrigen Lösung beträgt die Konzentration des gelösten Stoffes 25 mg/L. Von dieser Lösung werden n mL mit m mL Wasser gemischt. Für welche n und m weist die resultierende Lösung die Konzentration 10 mg/L auf?
Logisch gedacht hätte ich folgendes:
Die Konzentration soll um den Faktor 2,5 abnehmen. Da die Stoffmenge des gelösten Stoffes sich nicht ändert, muss die gegebene Lösung daher auf das 2,5-fache Endvolumen verdünnt werden. Dazu müssen 1,5 Volumina Wasser zu 1 Volumen der Ausgangslösung gegeben werden, d.h. n = 2 und m = 3.
Gibt es aber vielleicht einen ganz allgemeinen Rechenweg für komplexere Aufgaben??
2 Antworten
Nur für verdünnte Lösungen kann man voraussetzen, dass die Volumina beim Verdünnen einfach addiert werden. Dann gilt, wenn Index 0 die Ausganglösung und kein Index die Endlösung bezeichnet:
c₀ * V₀ / V = c
mit V = (V₀ + Vₓ)
c₀ * V₀ / (V₀ + Vₓ) = c
mit etwas Magie wird daraus:
Vₓ = V₀ * (c₀/c - 1)
n•25 + m•0 = (n+m)•10
15n = 10m
m = 1,5n
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zB n=5 und m=7,5 oder
zB n= 1 und m=1,5
etc