Unterschied zw direkter und indirekter proportionalitäts funktion
Ich habe morgen schularbeit und ich verstehe den unterschied zw indirekter und direkter proportinalitäts funktion nicht
2 Antworten
Dieser zusammengesetzte Begriff ist eigentlich Unsinn! Es gibt in jeder Funktionsgleichung Proportionalitäten zwischen 2 Größen.
Hier ist die Proportionalität zwischen x und y gemeint (und nicht der gesamten Funktion). Ein ansteigender Funktionsgraf bedeutet direkte Proportionalität zwischen x und y, ein abfallender (negativer) Graf(Kurve) eine indirekte P.
Richtig! y nimmt ab und x zu bei abfallender Kurve => indirekt und umgekehrt bei direkt.
Ok danke nur das problem ist bei meiner schularbeit hab ich genau das angewendet, und meine lehrerin hat das als falsch gewertet
Mathematisch gesehen ist der Unterschied folgender: bei der direkten Proportionalität besteht Quotientengleichheit, das heißt, du kannst aus einer Tabelle ein Paar auswählen und die beiden Werte mit geteilt ausrechnen. Wählst du ein anderes Paar und teilst dieses, erhältst du den gleichen Faktor.
Die indirekte Proportionalität dagegen hat Produktgleichheit. Hier geht es um ein Produkt, also musst du multiplizieren... die Paare erhalten gleiche Faktoren beim Multiplizieren miteinander.
Als meiner Meinung nach ganz anschauliche Beispiele für direkte Proportionalität nehme ich immer das typische Einkaufen. Ich kaufe z.B. ein Brot und muss 3 € zahlen (Quotient: 1/3), bei 2 Broten 6 € (Quotient: 2/6 = 1/3), bei 3 Broten 9 € (Quotient: 3/9 = 1/3) usw.
Bei der indirekten Proportionalität stelle ich mir immer eine Wand vor, die gemauert werden muss. 1 Arbeiter braucht dafür 10 Stunden (Produkt: 1 * 10 = 10), 2 Arbeiter brauchen 5 Stunden (Produkt: 2 * 5 = 10), 4 brauchen 2,5 Stunden (Produkt: 2,5 * 4 = 10) usw.
Also angenommen ich habe die koordinaten p=(-6/3) und q(3/-9), wie kann ich dann ausrechnen ob es direkt oder indirekt proportional ist ? Und muss es bei einer linearen funktion proportional sein, oder kann es auch gar nicht proportional sein ?
Eine wirklich lineare Funktion erhälst du nur bei der direkten Proportionalität. Die indirekte ist keine "Linie", sondern mehr eine Kurve (aber das nur am Rande).
Eigentlich habe ich deine Frage bereits beantwortet, aber schauen wir mal.
WENN die Koordinaten direkt proportional wären, müssten sie quotientengleich sein also -6 / 3 müsste das gleiche wie 3 / -9 sein... Allerdings erhalte ich -2 und beim anderen - 1/3 --> keine direkte Proportionalität.
Wenn die Koordinaten indirekt proportional wären, müssten sie produktgleich sein, also (-6) * 3 müsste das gleiche wie 3 * (-9) sein. Leider paßt dies auch nicht, da einmal -18 und einmal -27 rauskommt. --> keine indirekte Proportionalität
Ergo: weder direkte noch indirekte Proportionalität bei deinen beiden Zahlenpaaren.
Ah ok jetzt versteh ichs dankeeeeeeeeeee :) nur das mit der kurve versteh ich nicht da (2/-6) und (3/-9) ja auch indirekt ist und keine kurve
Nimm dir mal mein Beispiel von oben und zeichne dir dazu eine Wertetabelle ((10/1), (5/2), (4/2.5), (2.5/4), (2/5), (1/10). Zeichne die Punkte dann mal in ein Koordinatensystem und verbinde sie. Jetzt schau mal genau, was da für ein Graph herauskommt. ^^
Dass es so ne Kurve gibt? Jup, wegen der Quotientengleichheit. Es verschieben sich nur die Bereiche, die die Kurve begrenzen.
Also wenn der graf so \ aussieht ist es indirekt und wenn er so / aussieht direkt ?