Scheitelpunktform?

Methode 1: quadratische Ergänzung
Methode 2: ableiten und zu 0 setzen

Welche Methode hattet ihr denn schon?

Methode 1 geht so:

y=2x^2-12x+6

zuerst klammern wir mal die 2 aus, damit das x^2 nackt dasteht:
y = 2(x^2 - 6x + 3)

Nun kennen wir die binomische Formel, wenn das mittlere Gleid nagativ ist:
(x - b)^2 = x^2 - 2xb + b^2

Das mittlere Glied ist also -2xb und im Beispiel ist das miuttlere Glied -6x. Die vergleichen wir:
-2xb = -6x
und lösennach b auf:
b = -6x / -2x = 3
Also lautet die Klammer:
(x - 3)^2
und ausgeklammert:
(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

wir müssen also in der Klammer noch aus dem +3 ein + 9 machen. Dazu müssen wir in der Klammer +6 rechnen und zum ausgleich das außerhalb der Klammer wieder abziehen. Da vor der Klammer aber *2 steht, müssen wir 2*6 = 12 abziehen.

Klingt kompliziert, ist es aber eigentlich gar nicht, und sieht mathematisch so aus:

y = 2(x^2 - 6x + 3)
= 2(x^2 - 6x + 3 + 6) - 12
= 2(x^2 - 6x + 9) - 12
= 2(x - 3)^2 - 12

..fertig

Zuerst die 2 ausklammern. Dann quadratische Ergänzung.