Quadratische Ergänzung - In welcher Reihenfolge Klammern auflösen?
Hey, es geht um die folgende Rechnung:
Meine Frage lautet, wie ich hier nun im nächsten Schritt vorgehen müsste, um nach x aufzulösen.
Rechne ich erst die quadratische Ergänzung in den Klammern zuende, bis ich bei
x = 3/2 ± √19/4 angekommen bin,
oder multipliziere ich zuerst die -2 aus? Und falls ja, wie wären da dann die Rechenschritte?
*Mir ist bewusst, dass diese Gleichung mit 19/4 * -2 keine Lösung hat, da man keine Wurzel ziehen kann. Aber wie würde man vorgehen, um den Teil (x - 3/2)² des Terms mit dem Faktor 2 vor der Klammer aufzulösen?
2 Antworten
wenn es nur um die qua Erg geht , bist du eigentlich fertig.
.
Wenn es um eine Glg-Lösung geht , dann folgt Ausmultiplizieren der -2 . Nicht die Klammer mit -3/2 wieder auflösen !
+ 2 * 19/4 , was dann links auftaucht
38/4 = -2 (klammer)²
nun durch -2
-38/8 = ( ) ²
dann wurzel ziehen und +3/2
+ - wurzel(-19/4) + 3/2 = x1,2
was wegen minus unter der Wurzel sagt ,dass es keine Lösung gibt
.
das ist ein nach unten geöffnete Parabel , deren Scheitel bei ( +3/2 /// - 38/4 ) liegt .
Daher gibt es keine Schnittpunkte mit der x-Achse, also keine Lösungen
ich würd von innen nach außen auflösen, weil es mir leichter vorkommt... ist aber egal wie rum du es machst, solange du die Rechenregeln korrekt anwendest....
was meinst du mit keine Lösung? es sind doch alles äquivalente Umforungen von einem „Gleich(=)“ zum nächsten... oder?