wieso steht bei a) x1/2=- -1/2 aber bei b) nur 3/2 ohne jegliches Vorzeichen?

Bei b) ist aus "- (-3)" einfach kürzer geschrieben gleich +3 geworden während bei a) das erst im zweiten Schritt passiert ist (Nach dem Gleichheitszeichen steht da auch +1/2)

Weil es dasselbe ist - -1/2 ist auch 1/2

Bei b) wurden die beiden Minus gleich zusammengefaßt.

Ja, es ist nicht ganz konsequent es einmal überdeutlich hinzuschreiben und das nächste mal gleich umzurechnen. Mathematisch ist es natürlich völlig dasselbe. Vielleicht ist es ein wenig Pädagogik. Wer die Anwendung der pq-Formel nicht so ganz kapiert hat, der kann es bei a) nochmal genau nachvollziehen. Bei b) wird jetzt angenommen, wenn man es bei a) kapiert hat, dann kann man es gleich auch ohne zwei Minusse hinschreiben.