Physik Auf welches Volumen muss der Luftballon aufgeblasen werden, damit er gerade so verhindert, dass die Kugel in die Tiefe sinkt?

Auf der einen Seite hast du die Gewichtskraft der Aluminiumkugel und auf der anderen Seite die Auftriebskraft des Luftballons und der Kugel. Damit der Ballon schwimmt, muss die Summe der beiden Auftriebskräfte mindestens der Gewichtskraft der Kugel entsprechen.

1. Für die Gewichtskraft der Kugel gilt: F = m*g. g = 9,81, aber für die Berechnung der Masse m musst du zunächst das Volumen der Kugel mit 1cm Radius berechnen. Dafür gibt es eine Formel, die du aus Mathe kennst. Dann musst du die Dichte von Aluminium nachschlagen, sodass du von Volumen auf Masse umrechnen kannst. Anschließend mit der o.g.g Formel die Gewichtskraft berechnen.
2. Die Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Für die Auftriebskraft der Kugel hast du das Volumen ja schon berechnet. Jetzt musst du so tun, als bestünde dieses Volumen aus Wasser und weider dessen Gewichtskraft wie oben berechnen, nur halt jetzt mit der Dichte von Wasser. Dann hast du die Auftriebskraft, die auf die Alukugel wirkt.
3. Ziehe diese Auftriebskraft von der Gewichtskraft der Kugel ab. Damit berechnest du, wie viel Auftriebskraft der Ballon mindestens bringen muss, um ncht unterzugehen.
4. Jetzt rechnest du wie im Schritt 2, nur rückwärts. Du hast eine Auftriebskraft gegeben und kannst damit die Masse des zu verdrängenden Wassers berechnen. Anschließend kannst du das Volumen des Wassers berechnen, das mindestens vom Luftballon verdrängt werden muss. Und das ist deine Lösung.