Maximale Definitionsmenge in Abhängigkeit von etwas angeben?
Wir haben eine Aufgabe aufbekommen in der man die Definitionsmenge in Abhängigkeit von etwas angeben muss bis jetzt hab ich das nur ohne Abhängigkeit getan, nun bin ich etwas aufgeschmissen
Danke im Voraus :)
2 Antworten
Wenn f(x) = 1 / (x - t) wäre, wäre der Definitionsbereich ja genau die Menge der reellen Zahlen, für die der Nenner (x - t) nicht 0 ist, weil man nicht durch 0 teilen darf.
Der Nenner wird 0 genau dann wenn x - t = 0, also genau dann wenn x = t ist.
D.h. der Definitionsbereich ist R \ {t}.
Damit haben wir den Definitionsbereich "in Abhängigkeit von t" angegeben: Wenn wir eine konkrete Zahl für t einsetzen, wissen wir exakt, wie der Definitionsbereich aussieht.
Nun musst du ähnlich für deine Funktion 1 / (x² + t) vorgehen.
Fallunterscheidung:
t ≤ 0 , x darf nicht ± √t sein
t > 0, sollte klar sein.