Mathe. Müsste es nicht anders sein?
Müssten beide Abschnitte nicht nur monoton steigend bzw. monoton fallend sein, ohne "streng"? Es ist ja auf diesem Intervall dann nicht kontinuierlich fallend oder steigend, sondern mit einer kleinen "Unterbrechung".
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Funktion, Ableitung
Es handelt sich nur um einen Punkt. Da links und rechts jeder Punkt kleiner bzw. größer ist, ist es also dennoch streng monoton.
Allgemein hast du aber erstemal recht - wenn also nicht sichergestellt, dass es nur ein Punkt mit der Steigung null ist.
Ein Beispiel ist x^3. An der der Stelle x = 0 ist die Ableitung gleich null. Dennoch ist x^3 streng monoton steigend.
Woher ich das weiß:Hobby – Mathematik (u. Physik)