Wie kann man diese Funktion vereinfachen?

theoretisch kannst du den Faktor 100 unter der Wurzel als 10 davor schreiben.

oder das h hinten als h² in die Wurzel holen : w(330h/pi) bliebe dann nach dem Kürzen 

Aber darum geht es wohl nicht

Letzteres verhindert auch das optimale Ausklammern

.

man kann 2pi*Wurzel ausklammern 

2pi*w * ( w + h ) 

Du könntest das Quadrat der Wurzel im erten Summanden ausrechnen und dann kürzen.

Du könntest im zweiten Summanden die Faktoren mit in die Wurzel ziehen (dabei natürlich quadrieren).

Dass die Wurzel im ersten Summanden quadriert wird und dieselbe Wurzel im zweiten Summanden als Faktor auftritt, legt aber nahe, erst einmal 2 pi auszuklammern und dann quadratische Ergänzung anzuwenden. Je nachdem, wie es danach weiter geht, könnte dies die Form sein, mit der man am einfachsten weiterrechnen kann.