(Mathe 10 klasse Realschule) wie finde ich Cn oder C1 (Koordinatensystem), (Vektoren)?

a)

Der Punkt D1 hat die Koordinaten D1 = (2, g(2)) = (2,5)

Um den Punkt C1 zu finden, addiert man den Vektor u=(D1-A) auf B:

C1 = (1,4) + (4,0) = (5,4)

Der Punkt D2 hat die Koordinaten D2 = (3, g(3)) = (3,6)

Um den Punkt C2 zu finden, addiert man den Vektor w=(D2-A) auf B:

C2 = (2,5) + (4,0) = (6,5)

b)

Allgemein Dx = (x,g(x)) = (x, x+3) und Cx = (Dx-A) + B

Flächeninhalt Parallelogramm = | a x b | (Betrag des Kreuzprodukts)

Fläche allgemein:

| u x (B-A) | =

| (Dx-A) x (B-A) | =

| (x-1,x+2)) x (3,-1) | =

|(x-1)*(-1) - (x+2)*(3) | = |4x+5|

für D1 ist die Fläche |4*2+5| = 13

für D2 ist die Fläche |4*3+5| = 17

c)

4x+5 = 10 --> x = 5/4

d)

Wenn der Vektor u mit AB zusammenfällt, entsteht kein Parallelogramm.