Lokale Änderungsrate von f(x)= 2x^3 - 4x an den stellen -2 , 3 und 1/2?
wie berechnet man hier die Änderungsrate?
bitte nur hilfreiche Antworten
danke im VORAUS!!
2 Antworten
Ich würde die Ableitung nehmen
f(x)' = (2x³ - 4x)' = (2x³)' - (4x)' = 6x² - 4
und jetzt für x diese Werte einsetzen f(-2)' = 20, f(3)' = 32 und f(1/2)' = -2,5
... wenn ich mich nicht verrechnet habe ...
Die lokale Änderungsrate entspricht der ersten Ableitung f'(x) an der gefragten Stelle
Z.B.
f'(x) = 6x^2-4
f'(-2) = 24-4=20
Ja genau bei x=-2 beträgt die lokale Änderungsrate 20
Wenn man bei 6x^2 für x die Zahl -2 einsetzt erhält man 24
f'(x) = 6x² - 4
Wenn du die Steigung an der Stelle x = -2 ausrechnen möchtest, ersetzt du x durch -2:
f'(-2) = 6*(-2)² - 4
und ausrechnen
f'(-2) = 6*4 - 4
f'(-2) = 24 - 4
f'(-2) = 20
Wenn man sich mit Funktionen dritten Grades und Ableitungen beschäftigen muss, sollte ein simples Einsetzen und das Ausrechnen kein Problem sein. Ganz ehrlich, das ist "Handwerk", was du seit den linearen Funktionen, also seit Jahren, machem musst.
Also ist die Änderungsrate 20?