lim ( x->1) (x^3+2√x-3)/(x-1) Grenzwert berechnen ohne Taschenrechner?!
Hallo,
ich hab folgendes Problem:
lim ( x->1) (x^3 + 2√x - 3)/(x-1) =?
wenn man jetzt stur 1 für x einsetzen würde käme 0/0 raus, was natürlich falsch ist.
Mit dem Taschenrechner kommt 4 raus, so wie es auch sein soll nur wie komm ich auf die 4 ohne den Taschenrechner zu benutzen? Gibt es da ein trick oder eine umformung was es ersichtlicher macht?
Danke schonmal
2 Antworten
in diesem Fall kann man die Regel von l´hospital anwenden, also mit den Ableitungen
Achja ich hab mich die ganze Zeit im Kreis gedreht wobei die Lösung so einfach ist. Vielen Danke für den schnellen Rat :)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
lim (x --> 1) (x^3 + 2·√x - 3) / (x - 1)
L'Hospital
lim (x --> 1) (3·x^2 + 1/√x) / 1 = 4 / 1 = 4