Kurvendiskussion?

Gehen wir davon aus, dass du hier eine Funktion f : D C IR —> IR hast und nun die (möglichen, falls existent) Extrema bestimmen möchtest. Dann kann man mithilfe der Definition von z.B Minimum (Lokal)

Sei x0 € D , dann hat der Graph von f genau dann ein lokales Minimum, falls :

Es existiert ein d > 0 : f(x)>= f(x0) , für alle x € D |x-x0| < d

Daraus kann man dann beweisen, dass eine notwendige Bedingung für die Existenz von Extremas f‘(x0) = 0 sein muss.

Beachte: Im Allgemeinen ist wenn von f^(n)(x) Extrema gesucht werden, f^(n+1)(x) = 0 zu setzen. Dies setzt aber voraus, dass dort f differenzierbar ist.

Die Steigung ist an diesen Stellen 0.

mal hinsehen : Blau ist die Ableitung , Grün die Funktion

vergleiche : blau 0 dann ist bei grün was ? 

.

Achja die Striche 

Wendepunkt bei grün

Tiefpunkt bei Blau . Den entdeckt man mit der Ableitung der Ableitung , der zweiten Ableitung f''(x) = 0 

Wieso muss bei den extremstellen und Wendepunkt die Funktion 0 gesetzt werden

Das ist eine falsche Aussage, weshalb es auch keine Begründung dafür gibt.

Die Nullstellen der Ableitungen der Funktion müssen entsprechend gesucht werden.

Muss sie nicht, damit würdest du die Nullstellen herausfinden.