Könnt ihr dieses Rätsel lösen und erklären?

Lösen würde ich das nicht unbedingt nenne, aber ich kann mich mittels begründeter Vermutungen zu einer Lösung hinstolpern, bei der die gewählten Repräsentationen im Nachhinen logisch erscheinen.

• Annahme 0: Die Symbole repräsentieren ganze natürliche Zahlen
• Annahme 1: Die Anordnung der Symbole (nebeneinander/ineinander) steht je für dieselbe Operation

Die 23 & 29 aus Gleichung 1 & 3 sind beide Prim, wodurch eine Addition statt einer Multiplikation der nebeneinander stehenden Symbole wahrscheinlicher ist:

• Annahme 2: Symbole nebeneinander steht für Addition

Bleibt noch was es bedeutet wenn sie ineinander stehen, Gleichung 2 sagt das b in b=b, das könnten folgende Dinge erfüllen:

• Multiplikation b*b=b mit b=0 oder 1
• Potenzierung b^b=b mit b=1
• Wurzelziehen b^(1/b)=b mit b=1

Nach einigem Ausprobieren (genauergesagt alle Möglichkeiten bruteforcen) musste ich feststellen das es keine Konstellation gibt die sowohl Gleichung 1, 3 und 5 (die mit 18, 23 & 29 als bekanntem Wert) erfüllen, daher

• Annahme 3: Annahme 1 ist falsch. die Bedeutung der umschließenden Symbole ist inkonsistent und stehen für eine Funktion statt einer Variablen

An dem Punkt hab ich mir die Gleichungen in dieser Form notiert:

1. D(r) + D(y) + g + g = 29
2. S(b) = b
3. r + D(g) + D(y) = 23
4. S(y + y) = D(y) + P(y) + r
5. g + r + r + r + r + y = 18
6. D(b) + D(b + r) + r = D(b + y) + D(r) + g
7. P(r + r + r) + D(D(g)) = D(r) + y + y + g
8. S(S(b + g)) = ?

Gleichung 1, 3 und 5 sehen für den Anfang am Besten aus. Zum einen ist deren Ergebnis bekannt, zum Anderen gibt es nur eine unbekannte Funktion: Die des gelben Dreiecks. Nach weiterem Bruteforcen findet sich tatsächlich eine Konstellation die alle 3 Gleichungen erfüllt:

• r = 3, y=4, g=2 D()=Quadrieren
• 1. 3^2+4^2+2+2=9+16+4=29
• 3. 3+2^2+4^2=3+4+16=23
• 5. 2+4*3+4=2+12+14=18

In Gleichung 6 ist nun nur noch die Variable blaue Raute unbekannt, simples Auflösen bringt:

• 6. b^2+(b+3)^2+3=(b+4)^2+3^2+2 -> b^2-2b=15 -> b=5

Damit bleibt in Gleichung 7 als letzte Unbekannte die Funktion des grünen Punktes

• 7. P(3*3)+(g^2)^2=3^2+2*4+2 -> P(9) = 3 , scheinbar steht der Punkt also für die Quadratwurzel

Bleiben noch Gleichung 4 und 2 die bisher nicht verwendet wurden (und natürlich die gesuchte 8.te)

• 2. S(5)=5
• 4. S(2*4) = 4^2 + 4^(1/2) + 3 -> S(8) = 16+2+3 = 21
• 8. S(S(r + g)) -> S(S(7))

Die blaue Raute steht also für eine Funktion die aus einer 5 eine 5 und aus einer 8 eine 21 macht. Zeit für

• Annahme 4: Das Rätsel ist (mehr oder weniger) logisch und eindeutig lösbar.

Ein rein mathematischer Zusammenhang für 5->5 und 8->21 wird darauf begründet ausgeschlossen, denn eine Funktion á la =ABS(GANZZAHL((n-1)/5)-1)*5+GANZZAHL((n-1)/5)*21 mit der sich jeder beliebigen Zahl ein beliebiger Wert zuordnen ließe ermöglicht unendlich viele Lösungen.

Welche Möglichkeiten gibt es noch Zahlen einander zuzuordnen?

Ein Index wäre eine, bspw. S(5) würde bedeuten Gib den Wert an 5.ter Position der Zahlenliste y aus. Bleibt die Frage auf welcher bekannteren Zahlenliste 5 und 21 vorkommen, bei der sie Index 5 bzw 8 belegen.

• 0 = 0
• 1 = 1
• 2 = 0+1 = 1
• 3 = 1+1 = 2
• 4 = 1+2 = 3
• 5 = 2+3 = 5
• 6 = 3+5 = 8
• 7 = 5+8 = 13
• 8 = 8+13=21
• 9 = 13 +21 = 34
• 10 = 21+34 = 55
• 11 = 34+55 =89
• 12=55+89 = 144
• 13 = 89+144 = 233

Die blaue Raute steht somit für den Index in der Fibonaccifolge, womit das ? = 233 ist.