Ist plus unendlich geteilt durch minus unendlich gleich minus unendlich?
Kurvendiskussion Verhalten im Unendlichen
7 Antworten
Erstmal: "Unendlich" ist keine Zahl. Du kannst damit nicht einfach so rechnen wie mit anderen Zahlen.
"Unendlich geteilt durch unendlich" kann irgendwas sein. Folgende Beispiele sind alle "Unendlich durch unendlich", haben aber unterschiedliche Grenzwerte für n -> inf:
lim n/n = lim 1 = 1
lim n^2/n = lim 1 = inf
lim n/n^3 = lim 1/n^2 = 0
Tippfehler
lim n^2/n = lim n = inf
Das würde -inf, wenn man durch -n teilt. Aber man kann halt nicht immer sagen, dass +inf / -inf wieder -inf gibt
Prinzipiell richtig. Allerdings gibt + mal - immer - (: ist im mathematischen Sinnn nur die bequeme Schreibweise der Umkehrung von mal). D.h. im Fall des Fragestellers wird der Limes nie > 0 sein, sondern höchstens = 0 oder < 0.
Betrachten wir das ganze noch mal mathematisch. Nehmen wir zwei Funktionen f und g, eine davon divergiere bestimmt gegen unendlich, eine davon gegen -unendlich. Die Definition der bestimmten Divergenz gegen unendlich ist wie folgt (für -unendlich analog):
Setzen wir nun M = 0 und haben die beiden x_0 und x_1 gefunden, so gilt also
Deine Intution ist also zumindest fast richtig, ab einem gewissen groß genugen Wert muß die Quotientenfunktion immer unterhalb der x-Achse laufen. Das bedeutet aber nicht dass sie gegen -unendl. geht. @ShimaG hat dir seine drei Beispiele bereits gegeben, setze nun statt n im Zähler x und im Nenner jeweils -x und du hast drei Funktionen, die zwar das Kriterium "immer negativ" erfüllen, aber ganz unterschiedliches Verhalten im Unendlichen haben.
Wenn du das meinst : limes von x gegen +Unendlich von (2xquadrat+3)/x+1 und dasselbe halt mit - unendlich
Bei gegen + unendlich ( u ) geht der Nenner gegen + u . Der Zähler auch . Gesamtbruch also gegen + u
Bei gegen - unendlich ( u ) geht der Nenner AUCH gegen + u . Der Zähler jedoch gegen - u . Gesamtbruch also gegen +/- = -
Sowas darf man aber nicht mit +u/-u beschreiben ........Weil deine Frage eben so lautet : ist +u/-u = -u ? Und das stimmt mathematisch nicht ,weil man mit u nicht rechnet ...........Bei Grenzwerten werden aber die Vorzeichen der sehr sehr großen Zahlen in Zähler und Nenner schon beachtet.
Mit unendlich kann man nicht wie mit einer Zahl reden. Es gibt Unendlichkeiten die größer sind als andere.
Hi,
Das muss man einfacher sehen.
Ein Beispiel... 1:1 = 1, 2:2=1, 3:3=1.... 100:100=1. 1 000 000: 1 000 000=1
Was ist dann Wohl unendlich : unendlich .... bei meiner Logik? Das kann dann doch auch nur 1 sein oder?
Eine Zahl, geteilt durch die selbe Zahl ist immer 1. Sehe unendlich auch nur als Zahl, Die sich gegenseitig weggkürzt. Dann kommt eben immer 1 raus.
Mario
Eine Zahl, geteilt durch die selbe Zahl ist immer 1. Sehe unendlich auch nur als Zahl, Die sich gegenseitig weggkürzt. Dann kommt eben immer 1 raus.
Das klappt aber mit dem Konzept unendlich nicht. Man kann eine Menge IR quer definieren, die unendlich und minus unendlich enthält, das ist aber keine Körpererweiterung und damit kein Körper mehr und erlaubt nicht mehr uneingeschränkte sinnvolle widerspruchsfreie Rechenoperationen.
Hi,
Welchen Abschluss hat der Fragesteller. Haupt, Real? Ich versuche ihr nur in irgendeiner einfachen weise das unendlich Zeichen zu erklären.
Sie he ire Frage. Boll ich Trilliarden duch trilliarden Teilen? Ergibt immer noch ein.
Vieleicht kennst Du einen Begriff. Das Zauberwort heist Extremwertberechnung.
Da muss man noch nicht mal rechnen. Man muss nur abschätzen können. Ich rechne sehr oft.. Pi mal Daumen. Und... ich liege meistens richtig..
Man muss ein Gespür für Zahlen haben. Andere benutzen einen Taschenrechner, falls es so was noch gibt. Ich bin ein von von Computern. Deswegen bin ich ja auch IT Elektroniker.
Aber die Kunst ist es , jemanden mit einfachen Worten Mathe zu erklären. Es sind nicht alle so schlau wie Du. Die Kunst es ihnen Bildhaft zu vermitteln. Das kann nicht jeder.
Auf Deiner Uni.. Du hast nichts geschrieben, aber Du bist auf der Uni.
So etwas rieche ich. Da gibt es auch keine Zahlen odr Formeln.
Ich wünsche Dir das beste der Welt. Ich weis was das Studium bedeutet. Ich bin nicht so schlau und ehrgezig.
Viel Erfolg.
Mario
Du redest Unsinnn. Du weißt offensichtlich nicht was Studium bedeutet. Der Fragesteller beschäftigt sich explizit mit dem Verhalten der Funktion im Unendlichen, das macht man nicht auf Haupt- und Realschule. Und es gab hier schon Beispiele, wo deine "simple" Rechnung mit deinem "Gefühl für Zahlen" schlicht falsch ist. In der Mathematik sind "Gefühle" nun mal trügerisch. Du erklärst nicht mit einfachen Worten Mathematik, du erklärst mit falschen Worten falsches.
Gut das Du weist, das es keine Haupthülerin ist. Aber Extremwertrechnung haben sie bei Dir vergessen. Beschwere Dich bei Deinem Lehrer.
Ein Extremwert ist ein Sache, die imäusersten uftritt.
Die Fragestelerin kann mit Deinen Antworten null nfangen.
Gehe davonaus,das viele nicht so eine Ausbildung haben wie wir. Ich habe versucht es einfach zu erklären.
Wenn Du mit Lim ankommst machst Du Dich hier nur lächerlich.
Mario
Ich bin nicht mit limes angekommen und du hast nichts erklärt, sondern falsches erklärt. Lokale Extrempunkte treten auch im inneren auf. Du machst dich selbst lächerlich.
Dein Versuch, Dinge bildhaft zu erklären in allen Ehren, aber deine Antwort ist schlicht falsch. Nicht unpräzise oder informell, sondern falsch. Das ist der Punkt. Extremwertberechnung ist übrigens etwas ganz Anderes.
"Eine Zahl, geteilt durch die selbe Zahl ist immer 1."
Da unendlich keine Zahl an sich ist, ist deine Aussage falsch., siehe http://www.maeckes.nl/Oneindig%20is%20geen%20getal%20DE.html
"Unendlich ist keine Zahl
Mit unendlich darf man rechnen. Es ist aber keine Zahl, und das muss in Berechnungen immer sorgfältig berücksichtigt werden. Auf deinem Taschenrechner gibt es keine ∞ Taste für unendlich."
oha danke :D