Gegeben ist folgende Funktionsgleichung: F(x)= 0,5x2 -2x -2,5?
Ich soll die scheitelpunktform und die produktform angeben. Die scheitelpunktform habe ich durch die scheitelpunktberechnung heraus, richtig?? Und wie berechnet man die produktform?? Lg.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Scheitelpunktform:
1/2*x² - 2x - 2.5
Den Faktor 1/2 ausklammern und erstmal liegen lassen
x² - 4x - 5
(x² - 4x + k²) - k² - 5
k=2:
(x² - x + 2²) - 2² - 5
(x - 2)² - 9
Jetzt wieder den Faktor 1/2 dazu
1/2(x - 2)² - 4.5
Produktform:
1/2*x² - 2x - 2.5
Nullstellen: x1 = -1 und x2 = 5
Erster Ansatz (x+1)(x-5)
Damit der Faktor von x² noch passt, mit 1/2 multiplizieren
1/2*(x+1)(x-5)