Bruchgleichung lösen?Schwer?
Es geht um folgende Bruchgleichung:
Lösung:
Wie löst man diese Bruchgleichung am einfachsten?
Danke!
3 Antworten
die Nenner faktorisieren zur Probe , also ausklammern was geht
.
3 * ( 2x-3) und 6*( 2x - 3 ) sind die Nenner nun
.
schon wird der Hauptnenner nur noch zu 6 * ( 2x-3) , mit dem man multiplizieren muss.
.
bleibt
2 * (x+15) = 14x - 17 - 2*(2*(2x-3))
2x + 30 = 14x - 17 - 8x + 12
2x - 14x + 8x = -17 -30 + 12
-4x = -35...........durch -4
x = 35/4
.
PS : die anderen Antworten sind nicht falsch ,erfordern aber einen sehr guten Zahlenüberblick . Meine Antwort ist die Standardmethode.
Alternative: 2/3 rüber, mit 12x - 18 multiplizieren, im Nenner links steht genau die Hälfte.
Halte ich am einfachsten. Kein Ausklammern, 12 und 18 perfekt durch 3 teilbar und die Größe der Zahlen sind überschaubar. Hier würde ich das Fass also gleich zu lassen.
Hallo,
da 12x-18 das Doppelte von 6x-9 ist, würde ich links erst einmal mit 2 erweitern.
(2x+30)/(12x-18)=(14x-17)/(12x-18) - ⅔
Nun den aufwendigen Bruch von rechts auf die linke Seite bringen.
(-12x+47)/(12x-18) = -⅔
Jetzt mit beiden Nennern multiplizieren.
-36x+141 = -24x +36
105 =12x
x= 105/12 =35/4=8,75
Ich hätte die ⅔ auch gleich berücksichtigen können, wollte aber mal einen anderen Weg zeigen.
🤓
Wie kommen Sie von
(2x+30)/(12x-18)=(14x-17)/(12x-18) - ⅔
auf
(-12x+47)/(12x-18) = -⅔
?
Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen!🥺