Bestimmen sie die Extremstellen der Funktion?

Das kann dir nur die Lehrkraft sagen

Den Satz " bestimmen-sie-die-extremstellen-der-funktion" wörtlich genommen , heißt nicht , dass man HP oder TP unterscheiden muss , wohl aber sagen , ob es andere Punkte wie Flach - oder Wendepunkte sind.

Das muss man normalerweise. Du musst ja ohnehin auch noch überprüfen, ob an der Stelle tatsächlich ein Extremwert vorliegt. Das ist nicht zwangsläufig so, wenn die erste Ableitung gleich null ist.

Nicht jeder Wert an dem f'(x) = 0 ist ist ein Extrempunkt. So ist z.B. für f(x) = x³ f'(x) = 3*x² und f'(0) = 0. Es liegt aber an der Stelle x = 0 kein Extrempunkt vor wie man leicht sieht. Eine genauere Überprüfung bleibt dir also nicht erspart.