Baum Fällen Mathe?

f(t) = 10t^2 * e^(-0.1t-2.5)

Stammfunktion bilden, denn f(t) gibt die Wachstumsgeschwindigkeit an

F(t) = - 100 * (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) + C

Es muss gelten

(I) Höhe = F(t) - F(0) = 1000 - 30

Die -30 rührt von der Vorgabe, dass der Baum, bei t=0 30 cm hoch ist.

(I) - 100 * (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) - [ - 100 * 200 * e^(-2.5) ] = 970

(I) - 100 * (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) + 1641.70 = 970

(I) - 100 * (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) = -671.70

(I) 100 * (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) = 671.70

(I) (t^2 + 20t + 200) * e^(-0.1t-2.5) = 6.717

Lösung t ~ 30.63 Jahre