Ableitung von 2e^x?
Hi :) ich weiß, dass die Ableitung von e^x = e^x ist, aber was ist mit der 2 vorn? Muss man die mal x rechnen?
Danköö :)
2 Antworten
Nein, natürlich nicht. (2e^x)' = 2e^x. Warum? Produktregel: (a(x)b(x))' = a(x)b(x)' + a(x)'b(x). In diesem einfachsten Fall ist aber eine Funktion eine Konstante, deren Ableitung 0 ist, daher fällt ein Term weg. Es gilt ganz allgemeinem (cf(x))' = cf(x)', wenn c eine Konstante ist.
2e^x ableiten funktioniert wie folgt:
Produktregel: u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x)
u(x) = 2
v(x) = e^x
u'(x) = 0
v'(x) = e^x
y' = 2 * e^x + 0 * e^x
y' = 2*e^x